Lectura – Ecuaciones de segundo grado: el origen de los números complejos

Las ecuaciones de segundo grado han sido un tema importante en las matemáticas desde la antigüedad, y su estudio ha evolucionado a lo largo de la historia. En la antigua Babilonia, que se remonta a unos 4000 años, se encontraron tablillas de arcilla que contenían ecuaciones de segundo grado resueltas mediante la aplicación de reglas y algoritmos geométricos.

En la India, alrededor del siglo VII, el matemático Brahmagupta desarrolló un método general para resolver ecuaciones de segundo grado, conocido como la fórmula de Brahmagupta. En el siglo X, el matemático persa Al-Khwarizmi desarrolló su propio método para resolver ecuaciones de segundo grado, que se conoce como la fórmula cuadrática.

Durante la Edad Media europea, el estudio de las ecuaciones de segundo grado se mantuvo vivo gracias a la obra de matemáticos como Fibonacci, quien introdujo el método de completar el cuadrado para resolver ecuaciones de segundo grado. A lo largo de los siglos siguientes, el estudio de las ecuaciones de segundo grado continuó evolucionando y desarrollándose. En la actualidad, las ecuaciones de segundo grado siguen siendo un tema fundamental en las matemáticas y tienen una amplia variedad de aplicaciones prácticas en campos como la física, la ingeniería y las ciencias sociales.

¿Cuál es la relación entre las ecuaciones de segundo grado y los números complejos?

Las ecuaciones de segundo grado y los números complejos están estrechamente relacionados. En particular, la fórmula general puede producir soluciones complejas cuando el discriminante de la ecuación es negativo

b^2-4ac<0 therefore x_{1,2}in  mathbb{C}

Estas soluciones complejas son números que incluyen una parte imaginaria, que se representa por la letra “i”.

Los números complejos no aparecen en ninguna medición o en alguna característica de la naturaleza, sin embargo, sirven para describir fenómenos con propiedades ondulatorias, como la interferencia y la superposición.