Este curso está diseñado para profundizar en algunas áreas de las Matemáticas más especializadas, ya que no solo es útil para la preparación al examen de ingreso, si también para sentar las bases de algunas materias universitarias.
¿Qué aprenderás en este curso?
Capítulo 1 – Números reales
El estudio y uso de los números ha sido de vital importancia para la humanidad a lo largo de su historia. En este capítulo nos dedicaremos a estudiar cómo se clasifican los conjuntos numéricos y cuáles son las operaciones fundamentales y sus propiedades, además recordaremos ejemplos prácticas de operaciones con enteros y decimales.
Temario:
1.1 Clasificación y propiedades de los números
1.2 Operaciones con números enteros y decimales
1.3 Signos de agrupación
1.4 MCD y mcm
Capítulo 2 – Números racionales
En este capítulo se estudiará todo lo relacionado al problema de repartir una cantidad en varias partes, esto es, las fracciones. Repasaremos cómo realizar operaciones y resolver problemas relacionados con la variación proporcional.
Temario:
2.1 Fracciones y decimales
2.2 Operaciones con fracciones
2.3 Razones y proporciones
Capítulo 3 – Potencias y radicales
Las operaciones de potenciación y radicación son fundamentales en el álgebra, por lo que en este capítulo desarrollamos los conceptos básicos, operaciones y propiedades necesarias para trabajar exponentes y raíces, así como el orden en que se resuelven todo tipo de operaciones combinadas con la jerarquía de operaciones.
Temario:
3.1 Potenciación
3.2 Radicación
3.3 Jerarquía de operaciones
Capítulo 4 – Conjuntos y técnicas de conteo
En este capítulo estudiaremos la teoría de conjuntos, la cual proporciona una herramienta auxiliar a las matemáticas para establecer definiciones que antes podían solo asumirse; además, su representación gráfica también es de ayuda en el estudio de probabilidad, que abordaremos en el capítulo 2. Asimismo, estudiaremos las técnicas de conteo fundamentales para identificar sucesos que, según su ordenamiento y clasificación, pueden repetirse o no.
Temario:
4.1 – Conjuntos
4.2 – Técnicas de conteo
Capítulo 5 – Probabilidad
El estudio de la probabilidad permite calcular los valores que más ocurrencia tienen en un fenómeno de naturaleza aleatoria. Aunque gran parte de las matemáticas y las ciencias exactas tratan de determinar con certeza los resultados de un evento, existen casos donde el azar juega un papel importante. En este capítulo estudiaremos los conceptos básicos de probabilidad de eventos simples y compuestos, revisando cómo se obtiene un espacio muestral y cómo puede cambiar cuando en eventos conjuntos.
Temario:
5.1 – Probabilidad de eventos simples
5.2 – Probabilidad de eventos conjuntos
Capítulo 6 – Estadística descriptiva
La estadística es una rama de las matemáticas que proporciona las herramientas necesarias para recopilar, organizar y presentar datos. Una vez que se cuenta con esta información, pueden calcularse los datos más representativos y con ellos generar información útil sobre el fenómeno estudiado. Estos métodos pueden aplicarse en diversas áreas del conocimiento, tanto en ciencias exactas como en ciencias sociales. Revisaremos los métodos de recopilación de datos, las maneras más adecuadas para presentarlos, las medidas de tendencia central, de dispersión y de posición, así como así como una introducción a las distribuciones de probabilidad más importantes y que están presentes en la mayoría de fenómenos de naturaleza aleatoria.
Temario:
6.1 – Variables y recopilación de datos
6.2 – Frecuencias y presentación de datos
6.3 – Medidas de tendencia central
6.4 – Medidas de dispersión
6.5 – Medidas de posición
6.6 – Distribuciones de probabilidad
6.7 – Correlación de variables
Capítulo 7 – Sucesiones
En la naturaleza existen patrones definidos por sucesiones de números, como la sucesión de Fibonacci y su relación con la forma de un molusco, el diseño artístico o en las galaxias espirales. Para entender este tipo de suciones, es conveniente introducir las sucesiones aritméticas y geométricas, un tipo de sucesiones que siguen una regla específica y, en cierta forma, sencilla de identificar. También se revisarán los cálculos de sumas de este tipo de progresiones cuando son finitas o infinitas.
Temario:
7.1 – Regla general
7.2 – Sucesiones aritméticas
7.3 – Sucesiones geométricas