Cuando se describen las propiedades geométricas de figuras usando el álgebra elemental, se constituye la geometría analítica. Se fundamenta en el uso de coordenadas para designar la ubicación de puntos, rectas y figuras en el plano cartesiano, y de ecuaciones algebraicas para describir los lugares geométricos como la recta, la circunferencia, la parábola, la elipse y la hipérbola. Revisaremos las diferentes formas en que puede presentar la ecuación de un lugar geométrico, su gráfica y las fórmulas para identificar sus elementos.
¿Qué aprenderás en este curso?
Capítulo 1 – Lugares geométricos
La representación algebraica de las figuras geométricas da lugar a un estudio más riguroso de las propiedades de dichos cuerpos. El plano cartesiano es una región de dos dimensiones, una visión muy útil cuando se desea estudiar el espacio en el que vivimos. En este primer capítulo definimos los conceptos más básicos de la Geometría Analítica.
Temario:
1.1 – Coordenadas rectangulares
1.2 – Distancia entre dos puntos
1.3 – División de segmentos rectilíneos
Capítulo 2 – La recta
La recta se describe mediante una ecuación lineal; los modelos que tienen este comportamiento aparecen con frecuencia en problemas de matemáticas o de ciencias. Estudiaremos las diferentes formas de representar la ecuación de una recta, su forma geométrica y modelos que se describen por medio de una recta.
Temario:
2.1 – Pendiente y ángulo de inclinación
2.2 – Ecuación ordinaria
2.3 – Ecuación general y simétrica
Capítulo 3 – Secciones cónicas
Al cortar un cono con un plano se obtiene una serie de figuras denominadas secciones cónicas: circunferencia, parábola, elipse e hipérola. Cada una de ellas tiene aplicaciones diferentes, como la rueda, la antena parabólica, etcétera. Estudiaremos la ecuación ordinaria, general, los elementos y la forma gráfica de estas figuras planas.
Temario:
3.1 – Circunferencia
3.2 – Parábola
3.3 – Elipse