Álgebra

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¿Qué aprenderás en este curso?

 

Capítulo 1 – Conceptos preliminares

El álgebra constituye una de las herramientas más importantes en las matemáticas, pues permite generalizar las bases de la aritmética para resolver problemas complejos. En el primer capítulo daremos un reapaso a las operaciones fundamentales, partiendo de lo aprendido en aritmética, pero aplicadas a expresiones algebraicas.

Temario:
1.1- Terminología y notación
1.2- Lenguaje algebraico
1.3- Términos semejantes
1.4- Suma y resta de polinomios
1.5- Multiplicación de polinomios
1.6- División de polinomios
1.7- Radicales en expresiones algebraicas

Capítulo 2 – Productos notables

Es posible dar una respuesta rápida al observar un producto de binomios, solo es necesario identificar la forma que presenta; por ello en este capítulo aprenderemos a reconocer una familia de multiplicaciones para resolverlas sin necesidad de hacer desarrollos extensos.

Temario:
2.1- Binomio al cuadrado
2.2- Binomios conjugados
2.3- Binomios con término común
2.4- Teorema del binomio

Capítulo 3 – Factorización

La factorización es un procedimiento en el cual reescribimos una expresión polinomial como un producto de monomios o binomios más simples. Podemos usar las fórmulas aprendidas en productos notables para identificar el tipo de factorización. En este capítulo explicamos los pasos para identificar polinomios y cómo factorizarlos.

Temario:
3.1- Factor común
3.2- Agrupación
3.3- Trinomio cuadrado perfecto
3.4- Diferencia de cuadrados
3.5- Trinomio de la forma x^2 + bx+c[\katex]
3.6- Trinomio de la forma ax^2 + bx+c[\katex]
3.7- Cubo perfecto de binomios
3.8- Suma y diferencia de cubos

Capítulo 4 – Fracciones

Al igual que los números, los polinomios pueden expresar un cociente y ser representados en forma fraccionaria. Estudiaremos los conceptos de máximo común divisior y mínimos común múltiplo, así como las operaciones básicas para fracciones algebraicas.

Temario:
4.1- Máximo común divisor
4.2- Mínimo común múltiplo
4.3- Simplificación de fracciones
4.4- Suma y resta de fracciones
4.5- Multiplicación y división de fracciones
4.6- Fracciones complejas

Capítulo 5 – Ecuaciones

Las ecuaciones son una herramienta importante de las matemáticas, usadas en todas las ciencias exactas como física y química. Permiten plantear un problema con valores conocidos y resolver para alguna cantidad desconocida. Estudiaremos las propiedes, los pasos para despejar, las ecuaciones lineales o de primer grado, para una o más incógnitas, y las ecuaciones cuadráticas o de segundo grado para una variable.

Temario:
5.1- Propiedades de la igualdad
5.2- Ecuaciones de primer grado
5.3- Sistemas de ecuaciones lineales
5.4- Ecuaciones de segundo grado