Precálculo

Este curso tiene como propósito sentar las bases para el estudio del cálculo. Estudiaremos las funciones de variable real, sus propiedades gráficas y como se operan con otras funciones. Aprenderemos a identificar indeterminaciones de forma analítica y gráfica con el estudio de las asíntotas y algunas de la funciones trascendetes más importantes como la exponencial y logarítmica, así como a modelar fenómenos mediante funciones.

7 años de experiencia

7 años de experiencia

Profesores altamente capacitados, contenido interactivo y completamente autoevaluable.

¿Qué aprenderás en este curso?

 

Capítulo 1 – Relaciones y funciones

En este capítulo se introducen los conceptos básicos en el estudio de las funciones de variable real, necesarias para describir la mayoría de los fenómenos de la naturaleza, e indispensables para el desarrollo del cálculo diferencial e integral. Estudiaremos la forma en representar intervalos, resolución de inecuaciones, definición de dominio y rango y un estudio del álgebra de funciones.

Temario:
1.1- Producto cartesiano
1.2- Relaciones y funciones
1.3- Intervalos y desigualdades
1.4- Dominio y rango
1.5- Operaciones con funciones

Capítulo 2 – Funciones especiales y transformaciones

En este capítulo presentamos algunas de las funciones más usuales y que tienen diversas aplicaciones en matemáticas y otras ciencias. Además estudiamos las transformaciones de traslación, reflexión, contracción y expansión, las cuales permiten dibujar con facilidad una gráfica, una vez que se conoce la función original.

Temario:
2.1- Clasificación de funciones
2.2- Funciones especiales
2.3- Inversa de una función
2.4- Transformaciones gráficas

Capítulo 3 – Funciones polinomiales

En este capítulo haremos un estudio de las funciones más usuales, aquellas que se expresan mediante polinomios. Para ello retomaremos la función constante, lineal y cuadrática, que se han revisado de forma breve en cursos previos. Además se introducen los métodos para resolver una ecuación entera con coeficientes racionales de grado mayor que dos. Finalmente estudiaremos cómo bosquejar la gráfica de una de estas funciones.

Temario:
3.1- Bases de la función polinomial
3.2- Función cuadrática
3.3- Ceros de polinomios
3.4- Funciones polinomiales de grado superior

Capítulo 4 – Funciones racionales e irracionales

El estudio de las funciones racionales que revisaremos en este capítulo introduce nuevos conceptos que son claves para el desarrollo del cálculo diferencia: las indeterminaciones, valores que crecen sin límite y comportamiento asintótico. Al final se estudia el último tipo de funciones algebraicas que se han estudiado, las funciones irracionales.

Temario:
4.1- Bases de la función racional
4.2- Asíntotas y discontinuidades removibles
4.3- Función irracional

Capítulo 5 – Funciones exponenciales y logarítmicas

Muchos fenómenos experimentan un crecimiento o decaimiento muy rápido, proporcional al valor inicial. Esto puede ser modelado mediante funciones exponenciales y logarítmicas. En este capítulo estudiaremos las propiedades algebraicas de este tipo de funciones, sus gráficas y su uso en problemas cotidianos.

Temario:
5.1- Función exponencial
5.2- Función logarítmica
5.3- Ecuaciones logarítmicas y exponenciales
5.4- Aplicaciones