Actividad – Ecuaciones cuadráticas

Recuerda que para resolver una ecuación cuadrática debe igualarse a cero:
ax^2+bx+c=0
y puede factorizarse, o bien, utilizar la fórmula general
x=frac{-bpmsqrt{b^2-4ac}}{2a}

Ejemplo 1: Resuelve la ecuación 2x+1=-x^2

Como primer paso igualamos la ecuación a cero. Para esto es conveniente pasar todos los términos al lado de la igualdad donde el término cuadrático sea positivo; entonces pasemos -x^2 sumando del lado izquierdo

x^2+2x+1=0

En seguida identificamos los coeficientes: a=1, b=2, c=1 y los sustituimos en la fórmula general

begin{array}{lcl} x &=&displaystylefrac{-(2)pmsqrt{(2)^2-4(1)(1)}}{2(1)} &=& displaystylefrac{-2pmsqrt{4-4}}{2} end{array}

Como la raíz cuadrada es cero solo habrá una solución, ya que el sumar o restar cero a un número no cambia

x=frac{-2}{2}=-1

Ejemplo 2: Encontrar las soluciones de la ecuación 2.5x^2+4.1x-10=0

Como la ecuación ya está igualada a cero identificamos los coeficientes cuadrático, lineal e independiente: a=2.5, b=4.1, c=-10 . Es importante conservar los signos en este paso. Ahora sustituimos

begin{array}{lcl} x &=&displaystylefrac{-(4.1)pmsqrt{(4.1)^2-4(2.5)(-10)}}{2(2.5)} &=& displaystylefrac{-4.1pmsqrt{16.81+100}}{5} end{array}

Como el radicando sqrt{116.81}=10.8 es distinto de cero, existirán dos soluciones diferentes, una utilizando el signo más y otra para el menos

x_1=frac{-4.1+10.8}{5}=1.34 x_2=frac{-4.1-10.8}{5}=-2.98
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La siguiente prueba no cuenta con un límite de tiempo, podrás practicar las veces que lo necesites, al finalizar esta actividad podrás conocer los resultados obtenidos. Para que esta prueba se marque como completa deberás de obtener como mínimo un 70% de calificación. Haz clic en “Empezar Cuestionario” para comenzar.
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