PLANEACIÓN TEMAS SELECTOS DE MATEMÁTICAS I
Las matemáticas son una herramienta clave para entender el mundo, pues no solo lo describen, sino que también expanden los límites del conocimiento humano. Estudiaremos figuras en dos y tres dimensiones y la forma en que pueden medirse y calcularse sus perímetros, áreas o volúmenes, y cuando se definen como lugares geométricos mediante álgebra, se constituye la geometría analítica, con la cual podemos modelar situaciones con el estudio de comportamientos lineales y diseñar artefactos con formas de secciones cónicas. Como último, exploraremos algunas de las aplicaciones más modernas y creativas de las matemáticas en el mundo que vivimos día con día, desde la geometría no euclidiana, que transformó nuestra visión del espacio, hasta la inteligencia artificial, impulsada por algoritmos matemáticos.
¿Qué aprenderás en este curso?
Capítulo 1 – Geometría y trigonometría
Aprenderemos a identificar las propiedades generales de las figuras geométricas, las relaciones entre los ángulos y las longitudes de los lados de triángulos y a resolver problemas que involucren triángulos rectángulos y oblicuángulos.
Temario
1.1 Conceptos básicos de geometría
1.2 Razones trigonométricas y leyes de senos y cosenos
Capítulo 2 – Ecuaciones lineales
En este capítulo estudiaremos las formas de representar una recta en el plano cartesiano mediante una ecuación, el concepto de pendiente, su aplicación en modelos lineales y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales mediante matrices y determinantes.
Temario
2.1 La recta
2.2 Sistemas de ecuaciones: métodos matriciales
Capítulo 3 – Secciones cónicas
Al cortar un cono con un plano se obtiene una serie de figuras denominadas secciones cónicas: circunferencia, parábola, elipse e hipérbola. Cada una de ellas tiene aplicaciones diferentes, como la rueda, la antena parabólica, etcétera. Estudiaremos la ecuación ordinaria, general, los elementos y la forma gráfica de estas figuras planas.
Temario:
3.1 Circunferencia
3.2 Parábola
3.3 Elipse
3.4 Hipérbola y ecuación general de las cónicas
Capítulo 4 – Matemáticas en el mundo actual
Este capítulo explorará de forma sencilla cómo las matemáticas modelan la realidad y abordan desafíos como el caos, los fractales y los problemas del Milenio, enigmas cuya solución podría cambiar el rumbo de la ciencia y la tecnología en la próxima década.
Temario:
4.1 Geometrías no euclidianas y fractales
4.2 Caos e inteligencia artificial
4.3 Problemas del milenio y retos médico-tecnológicos