Lectura – Tendencia central y sesgo en estadística: la importancia de estimar con precisión
¿Qué es el sesgo en estadística?
En estadística, el sesgo se refiere a la tendencia sistemática de un estimador o una muestra para desviarse en una dirección particular con respecto al valor verdadero o la media poblacional. Es decir, un estimador sesgado produce resultados que tienden a estar sistemáticamente por encima o por debajo del valor verdadero de la población que se está tratando de estimar.
Un estimador no sesgado es aquel cuya esperanza o valor esperado es igual al valor verdadero de la población. Es decir, en promedio, el estimador producirá estimaciones que se acercan al valor real. Por otro lado, si un estimador es sesgado, en promedio, sus estimaciones tienden a alejarse del valor verdadero.
El sesgo es un concepto fundamental en la teoría de estimación y es importante tener en cuenta al seleccionar un estimado para utilizar en análisis estadísticos. Un estimador con sesgo puede llevar a conclusiones incorrectas o imprecisas sobre los parámetros de la población.
Es importante mencionar que algunos estimadores pueden ser sesgados, pero tener una varianza más baja que los estimadores no sesgados, lo que puede hacerlos más atractivos en ciertos contextos. La elección de un estimador depende de las propiedades deseadas para el análisis particular que se está realizando. Un estimador no sesgado es preferible, pero en algunos casos, un estimador sesgado puede ser más adecuado en términos de precisión o eficiencia.
¿Cómo aplicar un sesgo pertinente?
El concepto de sesgo en estadística es relevante en una variedad de aplicaciones y campos. Cuando se trabaja con muestras de una población, es común querer estimar parámetros desconocidos de la población, como la media o la proporción. Al seleccionar un estimador para estos parámetros, es fundamental considerar el sesgo. Se busca utilizar estimadores que sean lo más cercanos posible al valor verdadero de la población para obtener resultados precisos y válidos.
En el contexto de modelos de regresión, como la regresión lineal, el sesgo puede estar relacionado con la elección de los coeficientes de la ecuación de regresión. Un estimador sesgado puede llevar a errores en las predicciones, mientras que un estimador no sesgado proporcionaría resultados más precisos.
Si se utilizan muestras sesgadas en un estudio, es esencial tener en cuenta el sesgo al generalizar los resultados a la población completa. El sesgo puede influir en la representatividad de la muestra y, por lo tanto, afectar la validez externa de los resultados.
En el diseño de estudios de investigación, se debe prestar atención al sesgo para garantizar que la selección de la muestra y la metodología utilizada no introduzcan sesgos sistemáticos que afecten los resultados. El sesgo también puede ocurrir en mediciones y observaciones. Cuando se conocen o sospechan sesgos en los datos, se pueden aplicar técnicas de corrección para ajustar los resultados y minimizar el sesgo.
Ejemplos de aplicación de sesgos
Supongamos que estamos interesados en estimar la altura promedio de los estudiantes de una escuela en una ciudad. Tomamos una muestra aleatoria de 100 estudiantes y medimos sus alturas en centímetros. Utilizaremos la media de la muestra como un estimador de la altura promedio de todos los estudiantes en la ciudad.
Escenario 1: Muestra no sesgada
Supongamos que nuestra muestra aleatoria es verdaderamente representativa de toda la población de estudiantes en la ciudad. En este caso, la media de la muestra podría ser muy cercana al valor verdadero de la altura promedio en la ciudad. Si la media de la muestra es 165 cm, y la altura promedio real de todos los estudiantes en la ciudad es 166 cm, podemos decir que el estimador es bastante preciso y no sesgado.
Escenario 2: Muestra sesgada
Ahora, supongamos que, al recolectar la muestra, por alguna razón, hemos seleccionado predominantemente a estudiantes más altos de lo normal. Esto podría deberse a un error en el proceso de selección o a alguna característica específica de la escuela donde se llevó a cabo la recolección de datos. Si la media de la muestra sigue siendo 165 cm, pero la altura promedio real de todos los estudiantes en la ciudad es 160 cm, entonces nuestro estimador está sesgado hacia arriba, sobreestimando la altura promedio real. En este caso, la muestra sesgada no refleja adecuadamente la población completa y, por lo tanto, nuestro estimador es menos preciso y no representativo.
Conclusiones
El sesgo es importante porque puede llevar a conclusiones erróneas sobre la población subyacente. En el escenario 1, nuestro estimador es preciso y útil para inferir sobre la población. En el escenario 2, debido al sesgo, el estimador podría llevar a conclusiones equivocadas sobre la altura promedio de todos los estudiantes en la ciudad.
En la práctica, es fundamental intentar reducir o eliminar el sesgo en la recolección de datos y en la selección de muestras para obtener estimaciones más precisas y válidas. Además, al usar estimadores sesgados, es importante ser consciente de su naturaleza sesgada y tener en cuenta su impacto en las conclusiones estadísticas.