La geometría comprende el estudio de las figuras en dos y tres dimensiones y la forma en que pueden medirse y calcularse sus propiedades principales. La trigonometría estudia los triángulos rectángulos y su uso en la resolución de problemas dentro y fuera de la geometría. Aprenderás a identificar y clasificar diferentes figuras geométricas, estudiarás las relaciones entre los ángulos y las longitudes de los lados de los triángulos, y cómo aplicar funciones trigonométricas en la resolución de problemas. Este curso es esencial para aquellos que buscan una comprensión sólida de las matemáticas y sus aplicaciones en una variedad de campos, desde la física y la ingeniería hasta la arquitectura y el diseño.
¿Qué aprenderás en este curso?
Capítulo 1 – Conceptos básicos de geometría
La geometría es el estudio de conceptos y figuras que pueden describirse de forma matemática, pero que también tienen una representación real en la naturaleza. En este capítulo presentamos los fundamentos del estudio de los cuerpos planos en un espacio de dos dimensiones.
Temario
1.1 Puntos y rectas en el plano
1.2 Medición y clasificación de ángulos
1.3 Paralelas cortadas por una transversal
Capítulo 2 – Triángulos
La figura geométrica más sencilla es el triángulo, por lo que conocer sus propiedades permite resolver una gran cantidad de problemas y aplicaciones. En este capítulo discutimos los aspectos más generales en el estudio de los triángulos, encaminándonos al desarrollo de la trigonometría: el estudio de los triángulos rectángulos.
Temario
2.1 Propiedades y clasificación
2.2 Criterios de semejanza y teorema de Tales
2.3 Teorema de Pitágoras
Capítulo 3 – Polígonos y circunferencia
El estudio de los polígonos de muchos lados tiene diferentes aplicaciones en las ciencias, y permite comprender la naturaleza que nos rodea. La circunferencia también es un figura que ha impulsado el desarrollo herramientas útiles para la humanidad desde sus orígenes, con la invención de la rueda como ejemplo. Estudiaremos la clasificación y propiedades de estos conceptos.
Temario
3.1 Clasificación de polígonos
3.2 Polígonos regulares y polígonos convexos
3.3 Elementos y ángulos en la circunferencia
Capítulo 4 – Trigonometría
La trigonometría estudia las relaciones entre los lados y ángulos de triángulos. Esto puede generalizarse en el plano cartesiano y es una herramienta fundamental en física cuando se estudian cantidades vectoriales, como las velocidades o las fuerzas. Las aplicaciones son muy variadas, incluyendo cuando los triángulos no son rectángulos, ya que podemos utilizar las leyes de senos y cosenos para estos casos.
Temario
4.1 Razones trigonométricas
4.2 Funciones trigonométricas en el plano
4.3 Identidades y ecuaciones trigonométricas
4.4 Leyes de senos y cosenos