Actividad – Simplificación de fracciones algebraicas
Una fracción de polinomios puede simplificarse si el numerador y denominador tienen factores comunes. Por ejemplo, para simplificar la fracción
frac{6x^2y^3-12xy^4}{x^2y-4y^3}debemos factorizar por completo ambas expresiones. Para ambos podemos sacar un factor común
6x^2y^3-12xy^4=6xy^3(x-2y) \ \ x^2y-4y^3=y(x^2-4y^2)
El denominador puede factorizarse una vez más por binomios conjugados
y(x^2-4y^2)=y(x+2y)(x-2y)
Entonces la fracción puede reescribirse como sigue:
frac{6xy^3(x-2y)}{y(x+2y)(x-2y)}Los factores comunes con igual exponente pueden cancelarse, mientras que los que tienen exponentes diferentes permanecen, restándose sus exponentes
frac{6xy^{cancel{3}to2}cancel{(x-2y)}}{cancel{y}(x+2y)cancel{(x-2y)}}=frac{6xy^2}{x+2y}