Multiplicación de fracciones
La multiplicación de fracciones es directa: numerador por numerador y denominador por denominador:
\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}Antes de realizar el producto de los polinomios, es conveniente factorizarlos y simplificar los factores. Por ejemplo, en la multiplicación
\frac{x^2-5x+6}{3x-15}\cdot\frac{6x}{x^2-x-30}\cdot\frac{x^2-25}{2x-4}la factorización de todos los polinomios resulta
x^2-5x+6=(x-3)(x-2), \ \ 3x-15=3(x-5) \\\ \\ x^2-x-30=(x-6)(x+5) \\\ \\ x^2-25=(x+5)(x-5), \ \ 2x-4=2(x-2)
Ahora reescribimos la multiplicación como una sola fracción, donde todos los numeradores permanecen arriba y los denominadores abajo
\frac{(x-3)(x-2)\cdot6x\cdot(x+5)(x-5)}{3(x-5)\cdot(x-6)(x+5)\cdot2(x-2)}Finalmente cancelamos los factores comunes:
\frac{(x-3)\cancel{(x-2)}\cdot\cancel{6}x\cdot\cancel{(x+5)}\cancel{(x-5)}}{\cancel{6}\cancel{(x-5)}\cdot(x-6)\cancel{(x+5)}\cdot\cancel{(x-2)}}=\frac{x(x-3)}{x-6}