¿Qué es un límite?

Por definición:

Supongamos que f(x) está definida cuando x está cerca del número a. Entonces escribimos:

\lim\limits_{x \to b}f(x)=L

Esto se lee como “el límite de f(x) cuando x tiende a b, es L“. Si podemos hacer que los valores de f(x) estén arbitrariamente cercano a L (tan cercano como a L queramos), tomando los valores de x suficientemente cerca de b (por ambos lado de b, pero no iguales a b.