El Álgebra permite generalizar las propiedades de la aritmética al presentar números por medio de letras o literales, permitiendo el desarrollo de la teoría de ecuaciones, una herramienta fundamental en todas las ciencias. Abordaremos los temas desde la terminología utilizada en álgebra, el estudio de las operaciones usando literales, coeficientes, signos y exponentes, así como reglas sencillas para determinar el producto de monomios y polinomios. Al finalizar estudiaremos las propiedades de la igualdad y el despeje de literales, así como la solución de ecuaciones lineales, cuadráticas y sistemas de ecuaciones.
¿Qué aprenderás en este curso?
Capítulo 1 – Conceptos preliminares
El álgebra constituye una de las herramientas más importantes en las matemáticas, pues permite generalizar las bases de la aritmética para resolver problemas complejos. En el primer capítulo daremos un reapaso a las operaciones fundamentales, partiendo de lo aprendido en aritmética, pero aplicadas a expresiones algebraicas.
Capítulo 2 – Productos notables
Es posible dar una respuesta rápida al observar un producto de binomios, solo es necesario identificar la forma que presenta; por ello en este capítulo aprenderemos a reconocer una familia de multiplicaciones para resolverlas sin necesidad de hacer desarrollos extensos.
Capítulo 3 – Factorización
La factorización es un procedimiento en el cual reescribimos una expresión polinomial como un producto de monomios o binomios más simples. Explicaremos los pasos para identificar polinomios y cómo factorizarlos, usando las fórmulas aprendidas en productos notables.
Capítulo 4 – Fracciones
Al igual que los números, los polinomios pueden expresar un cociente y ser representados en forma fraccionaria. Estudiaremos los conceptos de máximo común divisior y mínimo común múltiplo, así como las operaciones básicas para fracciones algebraicas.
Capítulo 5 – Ecuaciones
Las ecuaciones son una herramienta importante de las matemáticas, usadas en todas las ciencias exactas como física y química. Permiten plantear un problema con valores conocidos y resolver para alguna cantidad desconocida. Estudiaremos las propiedes, los pasos para despejar, las ecuaciones lineales o de primer grado, para una o más incógnitas, y las ecuaciones cuadráticas o de segundo grado para una variable.