Criterio de la segunda derivada

La segunda derivada, como una función, tiene aplicaciones gráficas para determinar la concavidad y puntos de inflexión de una función.

Teoría Capítulo 3 – Lección 3.2

Ejercicios I – Lección 3.2

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Concavidad y puntos de inflexión

Supongamos que f' es diferenciable en el intervalo I

1. Si f''(x)>0 para toda x\in I , entonces f es cóncava hacia arriba en I
2. Si f''(x)<0 para toda x\in I , entonces f es cóncava hacia abajo en I

Si en x=c cambia la concavidad de una función, entonces \left(c,f(c)\right) se denomina punto de inflexión. Esto puede ocurrir en dos circunstancias

1. Si f''(c)=0
2. Si f''(c) no está definida