Definición de la derivada

El problema de encontrar la pendiente de una recta tangente a una curva se puede resolver mediante límites. Al concepto matemático que surge cuando se resuelve el límite de forma general para una función se le conoce como Derivada.

Teoría Capítulo 2 – Lección 2.1

Ejercicios I – Lección 2.1

Ejercicios II – Lección 2.1

Ejercicios III – Lección 2.1

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Derivada por regla de los cuatro pasos

Para calcular la derivada de una función f(x) (o la pendiente de la recta tangente en un punto) por medio de la definición por límite realizamos los siguientes pasos:

1. Evaluar la función en la variable más un incremento h : f(x+h)
2. A la función evaluada con el incremento se le resta la función original: f(x+h)-f(x)
3. Dividir la diferencia de funciones por el incremento: \frac{f(x+h)-f(x)}{h}
4. Tomar el límite donde el incremento tiende a cero: \lim\limits_{h \to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}