Discontinuidades evitables

En esta clase estudiaremos los casos en los que una discontinuidad se puede remover de una función racional. Estos problemas conllevan a una indeterminación que se puede anular al factorizar o racionalizar.

Teoría Capítulo 1 – Lección 1.2

Ejercicios I – Lección 1.2

Ejercicios II – Lección 1.2

Indeterminación cero sobre cero

Las funciones racionales, irracionales, entre otras, no están definidas en todo número, sin embargo es posible calcular un valor límite cuando al sustituir obtenemos una división 0/0 . Para ello utilizaremos técnicas algebraicas tales como factorización y racionalización que permiten eliminar las indeterminaciones. Por ejemplo

\lim\limits_{x \to 3}\frac{x^2-x-6}{x-3} =\lim\limits_{x \to 3} \frac{(x-3)(x+2)}{x-3}

=\lim\limits_{x \to 3}(x+2)=3+2=5