Límites y continuidad

En esta clase vamos a introducir la noción intuitiva de límite, su relación con la continuidad de una función y el significado gráfico. Después aprenderemos a evaluar límites simples.

Teoría Capítulo 1 – Lección 1.1

Ejercicios I – Lección 1.1

¿Qué es un límite?

Supongamos que una función f(x) está definida cuando x está cerca del número b. Entonces la igualdad:

\lim\limits_{x \to b}f(x)=L

que se lee como el límite de f(x) cuando x tiende a b es L es verdadera si los valores de f(x) se aproximan a L cuando x se aproxima a b (por ambos lados de b, pero no necesariamente en b).

Para las funciones cuyo dominio son los números reales (como las funciones polinomiales y exponenciales) el valor límite se puede calcular al sustituir el número al que tiende la variable, pues dichas funciones existen en todo su dominio

\lim\limits_{x \to -5}x^2+5x-2 = (-5)^2+5(-5)-2=-2